Sovellettu matematiikka: Todennäköisyyslaskenta (3 op)

Oppimateriaalit

Luentomoniste ja harjoitustehtävät Optimassa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Arvosanaan vaikuttavat suoritukset ja niiden painotukset prosentteina. Tentti 90%Laskuharjoituspisteet 10%

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

o luennot 39 ho itsenäinen työskentely 42 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Hyväksytty: Opiskelija osoittaa tentillä ymmärtävänsä todennäköisyyden käsitteen ja hallitsevansa sen soveltamisen reaalimaailman satunnaisilmiöihin ja tilastolliseen analyysiin.

Arviointi tapahtuu tentin ja harjoitustehtävien avulla

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Hyväksytty: Opiskelija osoittaa tentillä ymmärtävänsä todennäköisyyden käsitteen ja hallitsevansa sen soveltamisen reaalimaailman satunnaisilmiöihin ja tilastolliseen analyysiin. Arviointi tapahtuu tentin ja harjoitustehtävien avulla

Opetuskieli

fi

Opintopistemäärä

3

Esitietovaatimukset

Algebran ja analyysin perustiedot, integraali

Sisältö

Satunnaisilmiöt ja todennäköisyyden käsite. Ehdollinen todennäköisyys ja riippumattomuus, Bayesin kaava. Satunnaismuuttuja, binomi- , Poisson- ja normaalijakauma, keskeinen raja-arvolause. Katsaus tilastolliseen analyysiin. Soveltavia esimerkkejä.

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää todennäköisyyden käsitteen epävarmuuden mittana. Hänellä on käsitys, kuinka tätä mittaa voidaan soveltaa reaalimaailman satunnaisilmiöihin ja tilastolliseen analyysiin.