Mat1 YhtälötLaajuus (3 op)
Tunnus: TZLM1300
Laajuus
3 op
Opetuskieli
- suomi
- englanti
Vastuuhenkilö
- Anne Rantakaulio, TKN
- Antti Kosonen, TER, TRY, TRM
- Ida Arhosalo, TSA, TAR
- Harri Varpanen, TIC
- Pekka Varis, TTV
- Kalle Niemi, TLS, TLP
Osaamistavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tämä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Oppimateriaalit
Kuvataan toteutuksen yhteydessä.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.10.2021 - 31.05.2022
Ajoitus
01.10.2021 - 30.08.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
ZJA21STAvoin AMK, tekniikka
-
LOGAKTIIVILogistiikan aktiivitoteutukset
-
ZJA22KTAvoin AMK, tekniikka
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tämä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 1.10.2021 - 30.8.2022.
Oppimateriaalit
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Tukimateriaalia: Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, vihkotehtävät, automaattitestit, itsenäinen työskentely, henkilökohtainen aikataulusuunnitelma ja sen ohjaus, oppimispäiväkirja, itsearviointi, soveltava tehtävä, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Useinta koeajankohtia, ohjeistus Moodlessa. Opintojakso suoritettava viimeistään 30.8.2022.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työ 73 h
Henkilökohtainen aikataulu, ohjaus, oppimispäiväkirja sekä itsearviointi 5 h
Oma sovellus (vapaaehtoinen, 5 h)
Valvottu kurssikoe 3 h
Sisällön jaksotus
Tarkempi ohjeistus henkilökohtaisen aikataulun laatimiseksi esitellään kurssiesittelyvideolla.
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 10
Campus Online 20
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.