Mat2 Funktiot (3 op)
Toteutuksen tunnus: TZLM2300-3083
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
16.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1.5 op
Toteutustapa
50 % Lähiopetus, 50 % Etäopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Ajoitusryhmät
- TER23S1 (Koko: 45. Avoin AMK: 0.)
- TER23SM (Koko: 45. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJATER23S1Avoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , päivä
-
TER23S1Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
TER23SMEnergia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
ZJATER23SMAvoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , monimuoto
Pienryhmät
- TER23S1
- TER23SM
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.
Sisältö
- Funktion käsite ja merkinnät
- Logaritmifunktio ja -yhtälö
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö
- Trigonometriset funktiot: sinikäyrä
- Funktioiden käyttö mallintamiseen
- Paloittain määritellyt funktiot
- Yhdistetty funktio
- Käänteisfunktio
- Funktion raja-arvo
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 13.11.2023 - 4.2.2024.
Oppimateriaalit
Oppimateriaalina toimivat opettajan valmistelema kirjallinen- ja videomateriaali sekä harjoitustehtävät.
Kurssille soveltuvia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Rantakaulio, A. & Lehtola, P. 2013. Tekninen matematiikka: 2. 1. uus. p. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Opintojakso koostuu luennoista, ohjatuista laskuharjoituksista, itsenäisestä harjoittelusta ja loppukokeista.
Luennot toteutetaan lähiopetuksena sekä live-streamina verkossa.
Laskuharjoitukset ovat lähiopetuksena päivätoteutuksen opiskelijoille ja verkossa monimuotototeutuksen opiskelijoille.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe suoritetaan tutkinto-ohjelmasta riippuen joko itsenäisesti e-tenttistudiossa kurssin aikana (päiväopiskelijat) tai perinteisenä kokeena viikolla 5 (monimuoto-opiskelijat) 2024 tammikuussa-helmikuun taitteessa.
Arvosanan määräävä koe järjestetään kaikille 29.1.2024 alkavalla viikolla 5.
Ensimmäinen uusintatilaisuus
- päiväopiskelijoille 21.2.2024
- monimuoto-opiskelijoille 22.2.2024
Toinen uusintatilaisuus
- päiväopiskelijoille 20.3.2024
- monimuoto-opiskelijoille 21.3.2024
Kansainvälisyys
-
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Kurssista on tarjolla lähi-, hybridi- ja verkkototeutuksia sekä syksyllä että keväällä. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2024.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Laskennallinen kuormitus: 3op * 27h/op = 81h
Viikoittainen ajankäyttö:
Luennot 2 * 45 min
Harjoitukset 2 * 45 min
Lisäksi:
- Kokeet noin 4 h
- Itsenäinen työskentely kurssin aikana noin 55 - 60 tuntia.
Sisällön jaksotus
Tarkempi aikataulutus ilmoitetaan opintojakson alussa, mutta aihepiirejä käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
- Kertaus ja täydennystä funktioista
- Eksponenttifunktiot
- Logaritmifunktiot
- Trigonometriset funktiot
- Trigonometriset funktiot
- Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen (läpäisykoe ja arvosanakoe) sekä testeihin / harjoitustehtäviin.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Arvosana 1
Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.
Arvosana 2
Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Arvosana 3
Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.
Arvosana 4
Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.
Esitietovaatimukset
Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.
Lisätiedot
Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun korkeakoulualan kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.