Mat1 Yhtälöt (3 op)
Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3122
Toteutuksen perustiedot
- Ajoitus
-
01.01.2025 - 30.04.2025
Toteutus on käynnissä.
- Opintopistemäärä
- 3 op
- Lähiosuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Teknologiayksikkö
- Opetuskielet
- suomi
- Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Opettajat
- Antti Kosonen
- Ryhmät
-
ZJM24STVGRAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Rakennus, Gradia
-
ZJM24STVGSAAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Sähkö-ja automaatiotek, Gradia
-
ZJM24STVGKAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Gradia
-
ZJM24STVGLAAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Logistiikka, Gradia
-
ZJM24STGAvoin amk, Tekniikka, Toinen aste, Gradia
-
ZJM24STIGAvoin amk, ICT, Toinen aste, Gradia
-
ZJM24STIVGAAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Tieto- ja viestintätek, Gradia
-
ZJM24STIVGILAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Tieto- ja viestintätek, Gradia lukio
-
ZJM24STVGSLAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Sähkö-ja automaatiotek, Gradia lukio
-
ZJM24STVGLLAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Logistiikka, Gradia lukio
- Opintojakso
- TZLM1300
Oppimateriaalit
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Arviointiasteikko
0-5
Lisätiedot
Kaksiosainen loppukoe (läpäisykoe & arvosanakoe)
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tuntia työtä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Sovitaan opintojakson alkaessa
Opetuskieli
fi
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan keväällä 2025 Jamkin Rajakadun kampuksella.
Opintopistemäärä
3
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Sisältö
Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.