Numeeriset menetelmät (5op)

Oppimateriaalit

- Luentomateriaali, oheislukemistona: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons Malek-Madani, Reza: Advanced Engineering Mathematics with Mathematica and Matlab, Addison-Wesley

Arviointiasteikko

0-5

Esitietovaatimukset

Matematiikan peruskurssi ja Lineaarialgebra I ja II

Sisältö

Yhtälöiden numeerinen ratkaiseminen, interpolointi, approksimointi, numeerinen integrointi, differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen, LU-hajotelma yhtälöryhmien ratkaisemiseksi, yhtälöryhmien numeerinen ratkaiseminen, tutustuminen matemaattisiin ohjelmistoihin (esim. Mathematica, Matlab) ja niiden käyttö osana kurssia ja laskuharjoituksia

Tavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää virhelähteiden ja pyöristysvirheiden merkityksen numeerisessa laskennassa, opiskelija osaa ratkaista yhtälön numeerisesti kiintopistemenetelmillä, ymmärtää interpoloinnin ja approksimoinnin käsitteet ja osaa konstruoida Lagrangen interpolaatiopolynomin, kuutiosplinin ja pienimmän neliösumman polynomin, opiskelija osaa ratkaista yhtälöryhmän LU-menetelmällä sekä numeerisesti Jacobin ja Gauss-Seidelin menetelmillä, lisäksi opiskelija tuntee keskeiset numeeriset integrointimenetelmät, kuten Simpsonin menetelmän, ja differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmät, kuten Runge-Kuttan menetelmän, keskeinen osa kurssia on tietokoneen käyttö laskuharjoitusten tukena ja opiskelija perehtyy Maxima (tai Matlab) ohjelmistoon, osaa ratkaista niiden avulla kurssilla käsiteltyjä ongelmia sekä niiden sisältämien funktioiden avulla että kirjoittamalla riviohjelmia. Opintojakso kehittää kriittistä ajattelua ja analyyttisyyttä, ongelmanratkaisutaitoja ja IT-taitoja (Maxima tai Matlab).

Suoritustavat

Luennot 28 h ja harjoitukset 14 h

Suoritustavat

Opetus- ja suorituskieli: opetuskieli: suomi, suorituskieli: suomi/englanti Suoritustavat: hyväksytty osallistuminen harjoituksiin ja tentti Opiskelijan työmäärä: 135 h, josta lähiopetusta 42 h